Heizkosten, Überprüfen von Sparmaßnahmen

Dr. Engin Bagda

Deutung des Heizwärmeverbrauchs

Der Erfolg von Sparmaßnahmen für das Heizen kann überprüft werden, indem der Heizenergieverbrauch vor und nach den Sparmaßnahmen verglichen wird. Dieser Vergleich ist nur dann aussagekräftig, wenn der Heizenergieverbrauch in Verbindung mit den Lufttemperaturen außen betrachtet wird.

In dieser Ausarbeitung wird am Beispiel verschiedener realer Gebäude untersucht, mit welchem Bestimmtheitsmaß R² in Abhängigkeit der Lufttemperatur außen der Heizwärmeverbrauch, abgeleitet vom Gasverbrauch abgeschätzt werden kann. R² ist eine Kennzahl zur Analyse von Zusammenhängen, um diese quantitativ zu beschrieben (siehe Anhang).

 Es wird gezeigt, dass die Wirkung von Sparmaßnahmen für den Heizwärmeverbrauch in Anhängigkeit der Lufttemperatur außen ab 10% nur über mehrere Monate während der Heizperiode festgestellt werden können. Die Streuung der Werte des Heizwärmeverbrauchs in Abhängigkeit der Lufttemperatur außen ist bedingt durch das tägliche Wetter, das neben der Lufttemperatur außen auch von der solaren Einstrahlung sowie Wind bestimmt wird.

Täglicher Heizwärmeverbrauch und Lufttemperatur außen

Der tägliche Heizwärmeverbrauch eines Einfamilienhauses in Bickenbach bei Darmstadt wurde im Verhältnis zur mittleren täglichen Lufttemperatur außen für den Zeitraum vom 6.11.2023 bis zum 31.03.2024 in Abbildung 1 aufgetragen. Durch die Punkteschar wurde mit Excel eine Trendlinie sowie das Bestimmtheitsmaß R² berechnet.

Abbildung 1: Täglicher Heizenergieverbrauch im Verhältnis zur Lufttemperatur außen eines Wohnhauses in Bickenbach im Zeitraum vom 06.11.2023 bis 31.03.2024

Das Bestimmtheitsmaß von R²=85% bedeutet, dass Einsparmaßnahmen durch das Messen des täglichen Heizwärmeverbrauchs und Lufttemperatur außen im einstelligen Prozentbereich nicht belastbar beurteilt werden können.

Das Bestimmtheitsmaß von R²=85% zwischen dem täglichen Heizwärmeverbrauch und der täglichen Lufttemperatur außen ist unbefriedigend. Deshalb wurden die gleichen Daten als 7-Tage Mittelwerte ausgewertet und in Abbildung 2 graphisch dargestellt.

Abbildung 2: 7-Tage Mittelwerte des täglichen Heizenergieverbrauchs im Verhältnis zum 7-Tage Mittelwert der Lufttemperatur außen eines Wohnhauses in Bickenbach im Zeitraum vom 06.11.2023 bis 31.03.2024 aus Abbildung 2

Das Verhältnis der 7-Tage Mittelwerte des Heizwärmeverbrauchs zur Lufttemperatur außen hat ein Bestimmtheitsmaß R²=94%. Damit können Effekte der Einsparmaßnahmen bereits ab einem mittleren einstelligen Prozentbereich in einem Zeitraum von 3 Monaten während einer Heizperiode abgeschätzt werden.

Für viele Gebäude liegen Monatswerte für den Heizenergieverbrauch vor. Deshalb wurde für das Wohnhaus in Bickenbach das Verhältnis der Monatsmittelwerte des täglichen Heizwärmeverbrauchs im Verhältnis zu den Monatsmittelwerten der täglichen Lufttemperatur außen untersucht (Abbildung 3).

Abbildung 3. Monatsmittelwerte des täglichen Heizwärmeverbrauchs im Verhältnis zur Lufttemperatur außen eines Wohnhauses in Bickenbach für den Zeitraum November 2023 bis November 2024

Das Verhältnis der Monatsmittelwerte des Heizwärmeverbrauchs zur Lufttemperatur außen hat in der Heizperiode Oktober bis April ein Bestimmtheitsmaß R²= 98%. Das ist, bedingt durch die kleine Anzahl von 8 Messpunkten, zu hoch, was an den folgenden zwei Gebäuden unten mit den Monatsmittelwerten über mehrere Jahre gezeigt wird.

Die Steigung der Trendlinie in Abbildung 2 und 3 von -9,2 kWh/Tag/K bedeutet, dass in diesem Wohngebäude pro Tag bei einem Unterschied der Lufttemperatur innen und außen T_innen-T_außen von 1 K im Durchschnitt 9,2 kWh Heizwärme verbraucht wird.

Der Gasverbrauch im Sommer, während die Heizung abgeschaltet ist, beträgt 5,5 kWh/Tag (rote Linie in Abbildung 3). Das ist der Energiebedarf für die Warmwasserzubereitung.

Optimierung einer Heizung

Der Gasverbrauch eines 2 Familienhauses in Darmstadt-Eberstadt mit 220 m² beheizter Wohnfläche, verteilt auf 2 Geschosse wurde monatlich für den Zeitraum vom 01.Oktober 2020 bis zum 31.Oktober 2024 aufgezeichnet.

Das Gebäude wird mit einer Gasbrennwerttherme beheizt. Das Warmwasser wird vom Heizkessel auf 55°C aufgeheizt.

Ab September 2022 wurde die Heizung mit einem Temperaturprogramm gesteuert und nachts von 22:00 bis 06:00 sowie tagsüber, entsprechend den Sonnenscheinstunden abgeschaltet (siehe Tabelle 1). Hintergrund war, möglichst viel solare Einstrahlung zu nutzen. Die Lufttemperatur innen war Tagsüber zwischen 21°C und 22°C. Am Morgen, nach der Nachtabsenkung der Heizung war die Lufttemperatur innen, mit Ausnahme von wenigen Tagen, zwischen 20°C und 21°C. 

Tabelle 1: Temperaturprogramm zur Nutzung der solaren Einstrahlung im Zweifamilienhaus in Eberstadt, die Uhrzeiten sind Anhaltswerte, die nicht auf den Tag genau eingehalten wurden

September 2022 wurde die alte Umwälzpumpe für die Warmwasserzirkulation mit einer Leistung von 60 W gegen eine Neue, mit einer Leistung von 6 W ausgetauscht und diese mit einem Timer versehen. Damit wurde die Warmwasserzirkulation nur bei Bedarf für 15 Minuten eingeschaltet.

In Abbildung 4 sind die Monatsmittelwerte des täglichen Heizwärmeverbrauchs gegen die mittlere tägliche Lufttemperatur außen aufgetragen. Die roten Punkte sind für den Zeitraum September 2020 bis September 2022. Das ist der Zeitraum in dem die Heizung ohne Temperaturprogramm, auch im Sommer, mit „Stand by“ angeschaltet war und die alte Umwälzpumpe für die Warmwasserzirkulation durchgehend gelaufen ist.

Abbildung 4:  Monatsmittelwerte des täglichen Heizwärmeverbrauchs im Verhältnis zur Lufttemperatur außen eines 2-FH Wohnhauses in Darmstadt-Eberstadt Oktober 2020 bis Oktober 2024.
Die Trendlinien für die Heizperioden 01. Oktober bis 30. April
blau: Oktober 2020 bis April 2022, y= -12,6x, R²:0,95
rot:    Oktober 2022 bis April 2024, y=-10,4x, R²: 0,94

Nachdem die Heizung mit einem Temperaturprogramm gesteuert und die Warmwasserzirkulation bei Bedarf angeschaltet wurde ist der Gasverbrauch etwa um 20% gefallen. Das ist in Abbildung 4, aus dem Vergleich der roten und blauen Linien sichtbar.

Im Sommer 2021 und 2022, während die Heizung „Stand by“ stand und über den Heizkessel das Warmwasser auf 55°C beheizt wurde, beträgt der mittlere tägliche Gasverbrauch 16 kWh/Tag. Das sind über das Jahr etwa 6000 kWh/Jahr für die Warmwasserzubereitung. Das entspricht etwa 20% des jährlichem Gasverbrauchs.

Im Sommer 2023 und 2024, als die Heizung abgeschaltet und bei Bedarf die Warmwasserzirkulation eingeschaltet wurde, war der Gasverbrauch im Mittel 6 kWh/Tag. Das sind auf das Jahr hochgerechnet 2200 kWh/Jahr, und damit bezogen auf die Zubereitung von Warmwasser eine Ersparnis von 64%. 

Mit dem Abschalten der Heizung im Sommer, dem Einschalten der Warmwasserzirkulation bei Bedarf und der neuen Umwälzpumpe wurden 300 kWh/Jahr Strom eingespart, was mehr als die Hälfte des Stromverbrauchs vor diesen Maßnahmen für die Heizung ist.

Sparen mit Gasbrennwertheizung

Es wurde an einem Einfamilienhaus in Seeheim mit 160 m² beheizter Wohnfläche, verteilt auf 2 Stockwerke, von Januar 2014 bis November 2024 der monatliche Gasverbrauch aufgezeichnet. April 2021 wurde in diesem Wohnhaus die Niedertemperaturheizung gegen eine Gasbrennwertherme ausgetauscht. Die Monatsmittelwerte des täglichen Heizwärmeverbrauchs im Verhältnis zur täglichen Lufttemperatur außen ist in Abbildung 5 aufgetragen. Die mit der alten Niedertemperaturheizung gemessenen Werte sind die blauen und die mit der neuen Brennwertheizung gemessenen Werte sind die roten Punkte.

Abbildung 5:  Monatsmittelwerte des täglichen Heizwärmeverbrauchs im Verhältnis zur mittleren täglichen Lufttemperatur außen für den Zeitraum Januar 2014 bis November 2024 in einem 1-Familienhaus in Seeheim
blaue Punkte: Alte Heizung Januar 2014 bis März 202, Trendlinie y=-7,7x kWh/Tag/K
rote Punkte: Neue Heizung Mai 2021 bis November 2024, Trendlinie y=-6,9x kWh/Tag/K

Der Jährliche Heizwärmeverbrauch, normiert nach den Lufttemperaturen außen, ist nach dem Austausch der alten Niedertemperaturheizung gegen die neue Brennwertheizung etwa um 30% gesunken. In Abbildung 5 ist das durch die Verschiebung der Trennlinie der neuen Heizung (rot) gegenüber der Trendlinie der alten Heizung (blau) nach unten zu sehen.

Die Steigung der Trendlinie der alten Heizung mit 7,7 kWh/Tag/K ist gegenüber der Steigung der Trendlinie der neuen Heizung mit 6,9 kWh/Tag/K nur 10% geringer. Das was den Unterschied im Verbrauch zwischen der alten und neuen Heizung von etwa 30% bewirkt ist, dass Niveau der Trendlinien. Bei einer Lufttemperatur außen von 15°C in der Übergangszeit, ist bei der alten Heizung der tägliche Gasverbrauch, berechnet aus der Gleichung der Trendlinie, für die neue Heizung etwa 17,5 kWh/Tag/K und für die Alte etwa 45 kWh/Tag/K, das während den Heizperioden zu dem höheren Gasverbrauch führt.

 Der Gasverbrauch für die Warmwasserzubereitung in den Sommermonaten ist mit der alten sowie der neuen Heizung etwa 17 kWh/Tag.

Bestimmtheitsmaß R²
Ist eine Kenmnzahl zur quantitativen Analyse von Zusammenhängen. Mit R² kann abgeschätzt werden mit welcher genauigkeit Werte (Variablen) prognostiziert werden können. Damit ist R² eine Kennzahl für die Anpassungsgüte. Die Maximal mögliche Zahl für 100% Anpassungsgüte ist R²=1 (siehe Bestimmtheitsmaß – Wikipedia ).

Das Bestimmtheitsmaß R² aller in dieser Ausarbeitung berechneten Heizungen sind mit Excel ermittelt und in Tabelle 2 zusammengefasst.

Tabelle 2: In dieser Ausarbeitung Berechneten Bestimmtheitsmaß R²
* Dieses hohe Bestimmtheitsmaß resultiert aus der geringen Anzahl der Variablen

Die roten und blauen Messpunkte des Heizwärmeverbrauchs gegen die Lufttemperatur außen für das Wohnhaus in Eberstadt in Abbildung 4 gehen ineinander über. Das zeigt das mit einem Bestimmtheitsmaß von R²= 95 Einsparungen unter 10% nur durch Glättung der Messpunkte über eine Heizperiode mit einer Trendlinie ermittelt werden können.

Werte für die Lufttemperatur außen

Die täglichen, monatlichen und jährlichen Lufttemperaturen außen können aus der Internetseite des Deutschen Wetterdienstes Meteorologische Daten des DWD - Heizen-Kühlen-Sparen oder Wetter und Klima - Deutscher Wetterdienst - CDC (Climate Data Center) entnommen werden.

Für Darmstadt können die stündlichen, täglichen, monatlichen und jährlichen Lufttemperaturen aus der Internetseite  Luftmessstelle Darmstadt | Messdatenportal  entnommen werden.

Danksagung

Herrn Rolf Gerber aus Seeheim für die monatlichen Messwerte und

Herrn Manfred Lippok aus Bickenbach für die täglichen Messwerte
für den Heizenergieverbrauch.