Lohnt sich eine Wärmepumpe

Engin Bagda

Einleitung

Eine Wärmepumpe entzieht Wärme aus der Luft außen, dem Boden oder dem Grundwasser (Umwelt), um ein Gebäude aufzuheizen (siehe Abbildung 1). Wärmepumpen für Heizungsanlagen werden im Allgemeinen mit Strom betrieben, der aus fossilen Brennstoffen, Atomkraftwerken oder regenerativ zum Beispiel mittels PV-Anlagen gewonnen wird. In der Hoffnung, dass Strom in Zukunft frei von CO₂-Emission sein wird und über das ganze Jahr zur Verfügung steht, wird für Wärmepumpen geworben.

Abbildung 1: Skizze zur Funktionsweise einer Wärmepumpe aus
https://www.energie-experten.org/heizung/waermepumpe

Für die Entscheidung für eine Heizungsanlage mit einer Wärmepumpe sind die Wirtschaftlichkeit und die CO₂-Emission zu bewerten.  Diese sind von der Leistungszahl der Wärmepumpe, der Jahresarbeitszahl der Heizungsanlage abhängig, die von der Vorlauftemperatur der Heizung sowie dem gebäudespezifischem Wärmebedarf beeinflusst werden.

Die Leistungszahl (Coefficient of Performance COP) einer Wärmepumpe

Der Quotient der erzeugten Heizwärme zum eingesetzten Strom ist die Leistungszahl (COP) einer Wärmepumpe (Gleichung 1).  Eine Wärmepumpe mit einer Leistungszahl von 4 braucht nur ein Viertel (1/4) des Stroms eines Warmwasserkochers zum Aufheizen von Wasser.

\(\text {Leistungszahl COP} = {\cfrac {\text {Heizwärme in kWh} }{\text {Stromverbrauch für Wärmepumpe in kWh}} \quad (1)}\)

Die Leistungszahl einer Wärmepumpe ist von der Temperatur der Umwelt der Wärme entzogen wird und von der Temperatur des Vorlaufes abhängig, mit der das Gebäude beheizt wird (siehe „Theoretisches“). Deswegen wird die Leistungszahl einer Wärmepumpe für eine bestimmte Quelltemperatur (Umwelt) und Vorlauftemperatur (Heizung) angegeben. Hierfür sind folgende Kürzel üblich: W für Water (Wasser), B für Brine (Boden beziehungswiese Sole) und A für Air (Luft). Nach diesen Buchstaben folgt die Temperatur, bei der die Leistungszahl COP der Wärmepumpe gemessen wurde. Nach DIN EN 14511 wird die COP bei einer Vorlauftemperatur von 35°C gemessen, damit die COP-Werte verscdhiedener Wärmepumpen miteinander verglichen werden können.

Beispiel: A0, W35, COP 4 bedeutet, dass es sich um eine

• Luft/Wasser Wärmepumpe handelt,
• die bei einer Lufttemperatur außen von 0°C
• zum Zuführen von 4 kWh Wärme in ein Warmwasserreservoir mit einer Temperatur von 35°C
• 1 kWh Strom braucht.

Im Allgemeinen wird die Leistungszahl COP einer Wärmepumpe für zwei Temperaturen angegeben. Damit können die Leistungen von Wärmepumpen miteinander verglichen werden.

Jahresarbeitszahl (JAZ) einer Heizungsanlage mit einer Wärmepumpe

Die Jahresarbeitszahl JAZ ist eine Kennzahl für die Effizienz einer Heizungsanlage mit einer Wärmepumpe. Sie gibt an, in welchem Verhältnis die zum Betrieb der Wärmepumpe eingesetzten elektrischen Energie und die von ihr erzeugten thermischen Energie über das Jahr gerechnet stehen (siehe Gleichung 2). Die JAZ bezieht damit auch Temperaturschwankungen der jeweiligen Wärmequelle (Umwelt) im Jahresverlauf sowie die elektrische Energie für die so genannten Nebenbetriebe, z.B. Ventilatoren mit ein (https://www.energie-experten.org/heizung/waermepumpe). Mit dem JAZ-Rechner www.waermepumpe.de/jazrechner/   kann die JAZ einer Heizungsanlage berechnet werden.

\(JAZ = {\cfrac {\text {Wärmebedarf im Jahresverlauf in kWh} }{\text {Stromverbrauch für Wärmepumpe in kWh}} \quad (2)}\)

In Gleichung 2 kann der Wärmebedarf im Jahresverlauf nach DIN 4108-6 berechnet oder vor den Heizkostenabrechnungen vor dem Einsatz der Wärmepumpe abgeleitet werden, in dem der Heizenergieverbrauch der Heizung mit dem Wirkungsgrad des Heizkessels multipliziert wird. Diese sind bei Heizkostenrechner für die Niedertemperatur Gasheizung 95% und für die Brennwertheizung 105%.

Die Jahresarbeitszahl JAZ ist unter anderen von der Leistungszahl COP der Wärmepumpe abhängig. Die Leistungszahl einer Wärmepumpe steigt mit der Temperatur der Umwelt, der die Wärme entzogen wird (siehe „Theoretisches“)

Heizungsanlagen mit Wärmepumpen, die vom Boden beziehungsweise vom Grundwasser die Wärme entziehen haben im Allgemeinen eine höhere JAZ als Wärmepumpen, die von der Luft außen die Wärme entziehen (siehe https://www.energie-experten.org/heizung/waermepumpe/leistung ). Der Grund ist, dass die Temperatur des Bodens beziehungsweise des Grundwassers im Winter relativ konstant und höher ist als die der Luft außen. Die Rangfolge ist verallgemeinert ist wie folgt: Grundwasser>Boden>Luft wobei die Bandbreite zwischen JAZ=3 bei älteren Anlagen mit Luft/Wasser-Wärmepumpen bis JAZ=5 bei neuen Wasser/Wasser-Wärmepumpen ist.

Die Jahresarbeitszahl von Luft/Wasser-Wärmepumpen wird gemindert, wenn bei tieferen Lufttemperaturen außen das Einschalten eines „Heizstabes“, eine Art Tauchsieder, notwendig wird, um den Vorlauf aufzuheizen. Bei Lufttemperaturen außen unter 5°C können sich in Abhängigkeit der Luftfeuchte am Wärmetauscher außen Eis durch Kondenswasser bilden, das durch das temporäre Aufheizen des Wärmetauschers verhindert wird. Auch das reduziert die Jahresarbeitszahl wenn es öfter im Jahr vorkommt. Aus https://www.waermepumpe.de/normen-technik/klimakarte/ kann nach Postleitzahlen entnommen werden, wie oft welche Lufttemperaturen außen vorkommen. Je seltener Temperaturen unter 5°C vorkommen, umso höher wird die Leistungszahl der Luft/Wasser-Wärmepumpe am Standort sein.

Gebäudespezifischer Heizwärmeverbrauch

Die Jahresarbeitszahl einer Heizungsanlage ist von der Vorlauftemperatur des Heizkreislaufes abhängig (siehe „Theoretisches“). Die Vorlauftemperatur wird neben dem Wärmeübergang der Heizkörper beziehungsweise der Fußbodenheizung vom gebäudespezifischen Heizwärmeverbrauch beeinflusst. Bei zu hohem gebäudespezifischem Heizwärmeverbrauch kann bei tiefen Lufttemperaturen außen höhere Vorlauftemperaturen notwendig werden, was die Wirtschaftlichkeit der Heizungsanlage mindert (siehe „Theoretisches“). Der gebäudespezifische Heizwärmeverbrauch kann durch das Dämmen der Gebäudehülle reduziert werden. Mit dem Dämmen der Gebäudehülle fallen die Vorlautemperaturen und damit steigen die Leistungszahl der Wärmepumpe und die Jahresarbeitszahl der Heizungsanlage.

Mit dem Dämmen der Gebäudehülle kann eine Wärmepumpe mit geringerer Leistung eingesetzt werden, was die Investitionskosten reduziert und damit die Wirtschaftlichkeit steigert.

Vorlauftemperatur und Heizkörper

Bestandsgebäude mit hohem spezifischem Heizwärmeverbrauch (ab 100 kWh/m²/Jahr) und mit Heizkörpern zu geringer Fläche (Wärmeabgabe) brauchen höhere Vorlauftemperaturen, was die Leistungszahl und die Wirtschaftlichkeit von Wärmepumpen reduziert. Die Vorlauftemperaturen in Bestandsgebäuden können reduziert werden, in dem die Heizkörper mit Flächenheizungen vergrößert werden oder die Gebäudehülle gedämmt wird. Wobei das Dämmen eine größere Investition ist aber im Betrieb zur Kosteneinsparung führt (siehe Heizkostenrechner).

Eine Vergrößerung der Wärmeabgabe der Heizungsanlage durch Fußbodenheizungen in nicht gedämmten Häusern führt ebenfalls zur Minderung der Wirtschaftlichkeit, da die Wärmebrücken am Übergang der Geschoßdecke in die Außenwand zu großen Wärmeverlusten führt.

Die Vorlauftemperatur kann oft auch dadurch reduziert werden, dass ein hydraulischer Ausgleich des Vorlaufs stattfindet, in dem alle Heizkörper im Gebäude entsprechend der gewünschten Heizwärmeabgabe mit Warmwasser versorgt werden (siehe https://www.heizsparer.de/spartipps/heizung-optimieren/hydraulischer-abgleich/hydraulischer-abgleich-funktionsweise).

Wirtschaftlichkeit

Die Wirtschaftlichkeit einer Heizungsanlage ist  von den Investitionen und von den Betriebskosten abhängig.

Heizungsanlagen können mit Wärmepumpen oder Brennwertheizkesseln betrieben werden.

Im Allgemeinen sind Brennwertheizkessel in der Anschaffung kostengünstiger als Heizungsanlagen mit Wärmepumpen, und Luft/Wasser-Wärmepumpen kostengünstiger als Wärmepumpen, die Wärme dem Boden beziehungsweise dem Grundwasser entziehen, da hier die Kosten für die Erdbohrungen bzw. Erdschlangen hinzukommen.

Eine Wärmepumpe (WP) ist im Betrieb wirtschaftlicher als eine Brennwertheizung, wenn der Quotient vom Strompreis für die Wärmepumpe zum Gaspreis kleiner ist als die Jahresarbeitszahl JAZ.

\(\text {WP ist wirtschaftlicher wenn:} {\cfrac {\text {Strompreis in EURO/ kWh} }{\text {Gaspreis in EURO/kWh}}} \text {< JAZ}\)

Im Forschungsvorhaben „Wärmepumpen in Bestandsgebäuden - WPsmart“ wurde vom Fraunhofer-Institutes  ISE die Jahresarbeitszahl von 56 Gebäuden mit Wärmepumpen untersucht (siehe https://www.ise.fraunhofer.de/de/forschungsprojekte/wpsmart-im-bestand.html). Es wird gezeigt, dass die Wärmepumpen von Bestandsgebäuden eine JAZ zwischen 3,3 und 4,7 (im Mittel 4,1) haben. Innerhalb dieser Bandbreite können über die Dauer der Abschreibung Luft/Wasser-Wärmepumpen trotz geringerer JAZ wirtschaftlicher sein als Boden/Wasser- beziehungsweise Grundwasser/Wasser-Wärmepumpen. Deshalb sollte die JAZ nicht das alleinige Kriterium für die Wahl einer Wärmepumpe sein.

CO₂-Emission

Die CO₂-Emission pro kWh beträgt derzeit in Deutschland im Durchschnitt für Strom 0,360 kg CO₂ und für Gas 0,220 kg CO₂ (Stand Juli 2022).

Eine Heizung mit einer Wärmepumpe mit JAZ=4 benötigt etwa 1/4 der kWh einer Brennwertheizung für die gleiche Wärmeleistung. Die CO₂-Emission ist in diesem Beispiel wie folgt:

4 kWh Gas    = 0,880 kg CO₂-Emission
1 kWh Strom = 0,360 kg CO₂-Emission

Das heißt, dass eine Brennwertheizung im Vergleich zu einer Heizung mit einer Wärmepumpe mit JAZ=4 mehr als doppelt so viel CO₂ emittiert. Damit kann generell gesagt weden, dass Wärmepumpen zur Senkung der CO₂-Emission beitragen.

Aus https://app.electricitymap.org    kann die aktuelle CO₂-Emission pro kWh Strom entnommen werden. Weitere Informationen siehe: https://www.umweltbundesamt.de/themen/co2-emissionen-pro-kilowattstunde-strom-steigen

Fallbeispiel 1

Untersucht wird der Energieverbrauch eines 2-Familienhauses in 64319 Pfungstadt.

Das Haus wurde bis April 2006 mit einer Gasheizung mit einer Nennleistung von 43 kW, Baujahr 1992  beheizt. Nach einem Defekt der Gasheizung wurde eine Luft/Wasser Wärmepumpe mit einer Nennleistung von 20 kWh eingebaut. Zusätzlich wurde ein Brennwertgaskessel installiert, da die Wärmepumpe bei Lufttemperaturen außen unter 10°C nicht die gewünschte Leistung brachte. Im Mittel beträgt die Vorlauftemperatur 36°C. Bei tiefen Lufttemperaturen außen war der Vorlauf maximal 54°C und der Rücklauf 50°C. Wenn die Vorlauftemperatur des Vorratsbehälters an kalten Tagen unter 50°C fällt, wird das Wasser im Vorratsbehälter mit dem Brennwertkessel mit Gas aufgeheizt, um keinen Heizstab zu benutzen.

Der  Gasverbrauch war mit der Warmwasserzubereitung zusammen in den Jahren 2000 bis 2006 im Durchschnitt 64200 kWh/Jahr. Wenn für die Warmwasserzubereitung pro Tag 8 kWh vom Energieverbrauch subtrahiert wird,  ist der durchschnittliche Heizenergiebedarf 61280 KWh/Jahr.  Auf die beheizte Wohnfläche bezogen entspricht das 64200/370 = 166 kWh/m²/Jahr was für ein Haus Baujahr 1971 plausibel ist.

Nach dem Einbau der Wärmepumpe war der jährliche Energieverbrauch 18500 kWh für Strom für die Wärmepumpe und 3.100 kWh für das Gas für die Zusatzheizung (siehe Abbildung 2).

Abbildung 2: Jährlicher Energieverbrauch für das 2-Familienhaus in Pfungstadt

Der Quotient des Heizenergieverbrauchs vor und nach der Installation der Wärmepumpe entspricht der Jahresarbeitszahl dieser Heizungsanlage und ist JAZ=64200/(18500+3100)≈ 3. Die Jahresarbeitszahl JAZ = 3 entspricht dem Durchschnittswert einer Luft/Wasser-Wärmepumpe Jahrgang 2006.

Das heißt, dass bei einem Strompreis kleiner als der 3 fache des Gaspreis der Betrieb dieser Heizungsanlage wirtschaftlicher ist als mit einer Brennwertheizung (Investitionskosten und Abschreibung nicht berücksichtigt).

Fallbeispiel 2

Untersucht wird der Energieverbrauch eines 1-Familienhauses in 64380 in Roßdorf bei Darmstadt, das mit einer Luft/Wasser-Wärmepumpe mit einer Leistung von 11 kW nominal beheizt wird. Die Daten zu diesem Haus sind im Anhang gegeben. Der monatliche Stromverbrauch für die Wärmepumpe der Jahre 2017 und 2018 ist in Abbildung 3 graphisch dargestellt (blaue Balken).

Abbildung 3: Monatlicher Heizenergieverbrauch im Haus 64380 Roßdorf der Jahre 2017 und 2018 (blaue Balken gemessener, rote Linie mit dem Heizkostenrechner berechneter Heizenergieverbrauch)

Der mittlere Heizenergiebedarf für die Jahre 2017 und 2018 beträgt 3150 kWh.

Nach den Angaben des Eigentümers dieses Gebäudes hat die Heizungsanlage mit einer A/W-Wärmepumpe eine Jahresarbeitszahl von JAZ = 5. Das entspricht einem Heizenergiebedarf von 15750 kWh/Jahr. Daraus berechnet sich ein gebäudespezifischer Heizenergiebedarf von 79 kWh/m²/Jahr, was für dieses Gebäude mit Wärmedämmung plausibel ist.

Der mit  JAZ = 5 für dieses Haus mit dem Heizkostenrechner berechnete Heizenergiebedarf ist in Abbildung mit einer roten Linie dargestellt, die mit einem Bestimmtheitsmaß R² von 94% dem gemessenen Heizwärmeverbrauch entspricht.

Mit der Wärmepumpe reduziert sich der gebäudespezifische Heizwärmebedarf auf 16 kWh/m²/Jahr, was für ein saniertes Gebäude mit Wärmedämmung und Wärmepumpe eine sehr gute Zahl ist.

Theoretisches

Wärmepumpen sind Kraft-Wärmemaschinen, deren Leistungszahl = Wirkungsgrad nach dem Carnot-Prozess berechnet wird (Gleichung 3).

\(Leistungszahl_{theoretisch} = {\cfrac {\text {Vorlauftemperatur in Kelvin} }{\text {Vorlauftemperatur - Umwelttemperatur in Kelvin}} \quad (3)}\)

Beispiel: Ist die Vorlauftemperatur 35°C (das sind 273+35 = 308 K) und die Umwelttemperatur 5°C (das sind 273+5=278 K) ist die theoretisch maximal mögliche Leistungszahl 10,2 (Gleichung 4).

\(Leistungszahl_{theoretisch} = {\cfrac {\text {308 Kelvin} }{\text {(308 - 278) Kelvin}} = 10,2 \quad (4)}\)

Die theoretisch maximal mögliche Leistungszahl wird bei einer Wärmepumpe  nicht erreicht. Die Verluste einer Heizungsanlage mit einer Wärmepumpe werden in der Praxis mit dem Verlustkoeffizienten ε_WP,C berücksichtigt (Gleichung 5):

\(Leistungszahl_{Praxis} = {\cfrac {\text {Vorlauftemperatur in Kelvin} }{\text {Vorlauftemperatur - Umwelttemperatur in Kelvin}} \cdot \varepsilon_{WP,C} \quad (5)}\)

In Abbildung 4 sind für Vorlauftemperaturen von 35°C, 40°C und 50°C die Leistungszahlen einer Wärmepumpe in der Praxis in Abhängigkeit der Umwelttemperatur mit einem Verlustkoeffizienten von ε_WP,C = 0,35 aufgezeichnet.

Die Quintessenz der Abbildung 4 ist: Runter mit der Vorlauftemperatur!

Ausführlichere Informationen sind auf der Seite: http://www.jahresarbeitszahlen.info/index.php/einfluesse/temperaturhub

Abbildung 4: Leistungszahlen für Heizungs-Wärmepumpen für Vorlauftemperaturen von 35°, 40° und 50°C in Abhängigkeit der Lufttemperatur außen (ε_WP,C = 0,35)

Anhang

Daten zum Haus in 64319 Pfungstadt bei Darmstadt

Freistehendes 2-Familienhaus
Baujahr 1971
30 cm dicken Wänden aus porosierten Hochlochziegeln
Fenstern mit 2x Verglasung
beheizte Fläche von 370 m², verteilt auf
eine Souterrain- und eine Erdgeschoßwohnung und ein ausgebautes Hochparterre
Raumhöhe von 250 cm
Warmwasserzubereitung und Heizung laufen zusammen.
Überwiegend Heizkörper
Die Lufttemperatur innen ist im Durchschnitt zwischen 22°C und 23°C
Bei Lufttemperaturen außen von unter 16°C wird die Heizung eingeschaltet (Heizgrenztemperatur).

Daten zum Haus in 64380 Roßdorf bei Darmstadt

Freistehendes 1-Famileinhaus
Baujahr 1963 mit einem Ausbau 1997
Keller: beheizt 
Dachgeschoss: ausgebaut, teilweise beheizt

Wände EG
      Hohlblocksteine 36 cm, λ-Wert 1,20 W/(m²·K)
      Gedämmt mit 13 cm EPS, λ-Wert 0,035 W/·K)
      U-Wert 0,24 W/(m²·K)

Wände OG
     Porenbeton 24 cm, λ-Wert 0,11 W/(m²·K)
     Gedämmt mit 5 cm EPS, λ-Wert 0,035 W/·K)
     U-Wert 0,26 W/(m²·K)

Angenommener mittlerer U-Wert für die Wände: 0,25  W/(m²·K)

Fenster 2-fach verglast mit einem U_F-Wert von 1,1 W/(m²·K)
Beheizte Nutzfläche: 200 m²
Raumhöhe: 265 cm
Durchschnittliche Lufttemperatur innen: 21°C

Daten für das Referenzgebäude für das Haus in Roßdorf für den Heizkostenrechner

Grundfläche des Gebäudes: 125 m²
Fläche der Außenwände ohne Fenster: 250 m²
Fläche der Fenster: 44 m²
Beheiztes Nutzvolumen: 530 m³
U-Wert der Decke zum nicht beheiztem Dach: 0,30 W/(m²·K)
U-Wert des Bodens im Erdgeschoss: 0,60 W/(m²·K)
Luftwechselrate: 0,30 1/Stunde
Klimafaktor: 1,17